Así que los matemáticos están por ahí haciendo patrones de ideas. ¿Qué clase de patrones? ¿Qué clase de ideas? ¿Ideas sobre rinocerontes? No, eso se lo dejamos a los biólogos. ¿Ideas sobre el lenguaje y la cultura? No, normalmente no. Todas esas cosas son demasiado complicadas para el gusto de un matemático. Si hay algo parecido a un principio estético unificador en las matemáticas, es simplemente esto: la simplicidad es bella. A los matemáticos les gusta pensar en las cosas más simples posibles, y las cosas más simples posibles son las imaginarias. Por ejemplo, si me apetece pensar en formas —y normalmente me apetece— podría imaginarme un triángulo dentro de una caja rectangular:
Me pregunto ¿cuánto espacio ocupa el triángulo dentro de la caja? ¿Dos tercios quizá? Lo importante es entender que no estoy hablando del dibujo de un triángulo dentro de una caja. Ni de un triángulo de metal que forma parte de un sistema de vigas de un puente. No hay un motivo práctico último. Sólo estoy jugando.
Volviendo al problema
«Estaba pensando en el problema del triángulo, y me di cuenta de una cosa. Si el triángulo está muy inclinado, entonces ¡no ocupa la mitad de la caja que lo contiene! Mira:»
