Sistema Ptolemaico
Con motivo del eclipse de luna que se produjo en septiembre de 2015, planteamos en la asignatura Ampliación de Matemáticas de 3 ESO la realización de un modelo con GeoGebra que simulase un eclipse.
Estudiamos las diferentes órbitas que realizaría la luna en función de la relación entre las velocidades de la Tierra y la Luna, todo bajo la hipótesis de que tanto la Tierra como la Luna tienen órbitas circulares.
Un poco de historia me llevó a introducir el modelo de deferentes y epiciclos de Ptolomeo. Lancé el reto de construir con GeoGebra el modelo de sistema solar que Ptolomeo planteó en el siglo II.
La secuencia didáctica fue la siguiente:
Primera parte
En esta primera parte comenzamos con la idea de mover un punto alrededor de otro siempre a una distancia fijada y ver su trayectoria.
Creamos una construcción como se ve en la imagen adjunta, dos circunferencias y cuatro deslizadores, dos para los radios y dos para las velocidades.
Con esos cuatros deslizadores exploramos las diferentes “órbitas” que podía realizar el punto B.
Segunda parte
Contextualizando lo realizado en la primera parte, el punto O sería el Sol, el punto A la Tierra y el punto B la luna. Podemos añadir imágenes y observar como la Luna gira alrededor de la Tierra y la Tierra alrededor del Sol.
Un
poco de historia nos llevó al modelo astronómico de Ptolomeo. En su
libro Almagesto muestra la descripción de las cuarenta y ocho
constelaciones clásicas (Andrómeda, Altar, Casiopea, etc.) y creó el
sistema de deferentes y epiciclos para describir los movimientos de los
planetas.
El
modelo situaba a la Tierra en el centro del universo y mediante la
combinación de diferentes radios y velocidades consigue describir los
movimientos en apariencia extraños que los planetas realizan.
Un
poco de historia nos llevó al modelo astronómico de Ptolomeo. En su
libro Almagesto muestra la descripción de las cuarenta y ocho
constelaciones clásicas (Andrómeda, Altar, Casiopea, etc.) y creó el
sistema de deferentes y epiciclos para describir los movimientos de los
planetas. El
modelo situaba a la Tierra en el centro del universo y mediante la
combinación de diferentes radios y velocidades consigue describir los
movimientos en apariencia extraños que los planetas realizan.
El resultado es el video que los alumnos realizaron.
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