Comenzamos con un problema muy sencillo:
“Encuentra dos números cuya suma sea 8 y su diferencia sea 2”
Descarga el siguiente fichero y responde a las siguientes preguntas:
Parte 1
- ¿Qué sucede si la suma en lugar de 8 es 10? ¿Y si es 12? ¿Y si es 24?
- ¿Siempre tiene solución?
- ¿Qué sucede si la diferencia es 4? ¿Y si es 6?
- Entonces ¿este sistema tiene solución siempre?
- Pulsa la casilla activar rastro y pulsa el botón Animar m. Cada línea azul representa una suma diferente. ¿Qué sucede?
- Pulsa el botón Parar m. Limpia el rastro.
- Pulsa el botón Animar n. Cada línea roja representa un diferencia diferente. ¿Qué sucede?
- Anima m y n. ¿Qué sucede? ¿Alguna vez desaparece el punto que representa la solución? Si es necesario haz zoom alejar.
- Si te fijas, el punto solución describe un rectángulo ¿qué representa?
Parte 2
- Intenta construir un sistema que no tenga solución. ¿Qué sucede?
Cuando los alumnos llegan a la conclusión de que el valor de m y n no influye en la resolución del sistema. Activamos la casilla “Ver sistema ampliado”
- Mueve el deslizador k y describe lo que sucede.
- ¿Qué representa cada línea azul?
- Pulsa el botón “Animar k” y observa. ¿Habrá alguna línea azul que no corte a la línea roja?
- Haz lo mismo con la línea roja.
- Plantea un sistema que no tenga solución.
- Escribe alguna condición que nos sirva para decidir cuando un sistema tiene solución.
